题10.1-10.5的要求是从供选择的答案中选出应填入叙述中的 内的正确答案。
10.1 某产品加工需要1,2,3,4,5道工序，那么安排这些加工工序共有A种方法。若工序1必须先加工，则有B种方法。若工序4不能放在最后加工，则有C种方法。若工序3必须紧跟在工序2的后边，则有D种方法。若工序3必须在工序5的前边，则有E种方法。
供选择的答案
A，B，C，D，E：
①6；②12；③24；④30；⑤48；⑥60；⑦80；⑧96；⑨100；⑩120。
10.2 100件产品，从其中任意抽出3件共有A种方法，如果100件产品中有2件次品，则抽出的产品中恰好有2件次品的有B种方法，至少有1件次品的有C种方法，恰好有1件次品的有D种方法，没有次品的有E种方法。
供选择的答案、
A，B，C，D，E：
①1；②100；③98；④4753；⑤9506；⑥9504；⑦152096；⑧156947；⑨161700；⑩以上答案都不对。
10.3 从整数1，2，…50中选出2个数，共有A种方法。若这两个数之和是偶数，则有B种方法。若其和为奇数，则有C种方法。若其差等于7，则有D种方法。若其差小于等于7，则有E种方法。
供选择的答案
A，B，C，D，E：
①43；②100；③300；④322；⑤600；⑥625；⑦672；⑧1200；⑨1225；
⑩以上答案都不对。
10.4 书架上有9本不同的书，其中4本是红能上能下的，5本是白皮的，则
（1）9本书的排列有A种方法。
（2）若白皮书必须排在一起，则有B种方法。
（3）若白皮书排在一起，红皮书也排在一起，则有C种方法。
（4）若所有的白皮收必须排在红皮书的前边，则有D种方法。
（5）若红皮书与白皮收必须相间，则有E种方法。
供选择的答案
A，B，C，D，E：
①576；②1152；③1440；④2880；⑤5760；⑥7200；⑦14400；⑧28800；⑨362880；⑩以上答案都不对。
10.5 从去掉大小王的52张扑克牌中任意选出5张牌，则有A种方法。
（1）如果其中含有4张K，则有B种方法。
（2）如果这5张牌的点数恰好是连续分布的，例如，9，8，7，6，5，那么有C种方法。
（3）如果这5张牌是同种花色的，则有D种方法。
（4）如果这5张牌的点数都不同，则有E种方法。
供选择的答案
A：① ；②
B，C，D，E：
③48；④196；⑤1024；⑥1287；⑦5148；⑧10240；⑨1317888
⑩以上数字都不对。
10.6 （1）15名蓝球队员被分到A，B，C三个组，使得每个组有5名运动员，那么有多少种方法？
（2）15名篮球队员被分成三个组，使得每个组有5名运动员，那么有多少种方法？
10.7 从整数1，2，…，100中选出3个数，使得它们的和正好被4整除，有多少种方法？
10.8 有相同的红球4个，黄球3个，白球3个，如果把它们排成一条直线，则有多少种方法？
10.9 从0，1，2三个数字中可重复地选择n个数字排列，有多少种排法？若不允许相邻位置的数字相同又有多少种排法？
10.10 从集合 中无序选取4个元素，求
（1） 中至多选取其一的方法数。
（2） 中不能同时选取2个的方法数。
（3） 中不能同时选取3个且 和 或者不取或者全取的方法数。
10.11 多重集合 中的全体元素构成字母序列，求其中
（1）任何2个a都不相邻的序列数。
（2） 中任何2个字母不相邻的序列数。
10.12 求满足不等式 的正整数解的个数。
10.13 求多重集 中的所有元素构成的，且同类字母的全体不能相邻的排列数。例如排列 符合要求，而排列 不符合要求。
10.14 设A为n元集，问
（1）A上有多少个不同的二元关系？其中又有多少个自反关系、反自反关系、对称关系、反对称关系？有多少个对称的同时又是反对称的关系？
（2）有多少个从A到A的函数？其中有多少个双射函数？
（3）有多少个A上的二元运算和一元运算？
10.15 一个商店出售20种冰激凌，一个顾客买4盒冰激凌，问有多少种选法？如果4盒中只有3种冰激凌，问有多秒种选法？
10.16 有3类明信片，分别是3，4，5张，把它们全部送给5个朋友（允许有的人得到0张），问有多少种不同的方式？
10.17 有多少种方法把 个苹果分给3个孩子，使得任两个孩子的苹果数加在一起比第3个孩子的苹果多？
10.18 有3只蓝球，2只红球，2只黄球排成一排。若要求黄球不相邻，问有多少种排法？
10.19 由2个1，3个2，2个3组成7位数，要求在这些数中不出现连续的2个1、连续的3个2和连续的2个3，问这样的7位数有多少个？
10.20 在空间直角从标系中如果一个点的 坐标都是整数，就称这个点为整点。求由平面 和 平面 平面、 平面所围成区域（包括围成区域的平面在内）的整点个数，这里的 是给定的正整数。
10.21 求以凸n边形的顶点作为顶点，以n边形内部的对角线作为边的三角形有多少个？
10.22 设
（1）如果 是单调递增的，问不同的 有多少个？
（2）如果 是严格单调函数，问不同的 有多少个？
10.23 从 中选取不同的数字构成7位数，如果5和6不相邻，则有多少个不同的7位数？
10.24 在1到1000之间（包括1和1000在内）有多少个整数其各位数字之和小于7？
